home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ World of Education / World of Education.iso / world_s / sm20a.zip / SYMBMATH.HL4 < prev    next >
Text File  |  1992-04-12  |  10KB  |  359 lines
  1.                 20.3 Keywords Dictionary
  2.  
  3. --------------------------------------------------------------------
  4. abs(x)        
  5. The absolute value function of x. e.g. abs(-1) gives 1.
  6.  
  7. acos(x)
  8. The arc cosine function of x, the inverse function of cos(x).
  9. The result is in radians.
  10.  
  11. acosh(x)
  12. The arc hyerbolic cosine function of x, the inverse function of
  13. cosh(x).
  14.  
  15. acot(x)
  16. The arc cot function of x, the inverse function of cot(x).
  17. The result is in radians.
  18.  
  19. acoth(x)
  20. The arc coth function of x, the inverse function of coth(x).
  21.  
  22. acsc(x)
  23. The arc csc function of x, the inverse function of csc(x).
  24. The result is in radians.
  25.  
  26. acsch(x)
  27. The arc csch function of x, the inverse function of csch(x).
  28.  
  29. asec(x)
  30. The arc sec function of x, the inverse function of sec(x).
  31. The result is in radians.
  32.  
  33. asech(x)
  34. The arc sech function of x, the inverse function of sech(x).
  35.  
  36. asin(x)
  37. The arc sine function of x, the inverse function of sin(x).
  38. The result is in radians.
  39.  
  40. asinh(x)
  41. The arc sinh function of x, the inverse function of sinh(x).
  42.  
  43. assume()
  44. Assume a variable x to be positive, negative or real. All variables
  45. are assumed as complex by default.
  46. e.g. assume(x>0), assume(x<0), or assume(x == real).
  47.  
  48. assumed
  49. It points out that the variable has been assumed.
  50.  
  51. atan(x)
  52. The arc tan function of x, the inverse function of tan(x).
  53. The result is in radians.
  54.  
  55. atanh(x)
  56. The arc tanh function of x, the inverse function of tanh(x).
  57.  
  58. BASIC
  59. Output in BASIC format. e.g. Output=BASIC.
  60.  
  61. clear()
  62. Clear a variable, function or expression from memory. e.g. clear(p),
  63. clear(f(x)).
  64.  
  65. clear_all
  66. Clear all from memory.
  67.  
  68. cleared
  69. It says that the variable, function or expression has been cleared
  70. from memory.
  71.  
  72. coef(poly, x^n)
  73. The coefficient function of x^n. It gives the coefficient of x^n in
  74. the polynomial. e.g. coef(2*x^6+x+4, x^6) gives 2.
  75.  
  76. constant
  77. The indefinite integral constant.
  78.  
  79. cos(x)
  80. The cosine function of x. The angle x is measured in radians.
  81.  
  82. cosh(x)
  83. The hyerbolic cosine function of x.
  84.  
  85. cot(x)
  86. The cotan function of x. The angle x is measured in radians.
  87.  
  88. coth(x)
  89. The hyerbolic cosine function of x, i.e. (exp(x)+exp(-x))/2.
  90.  
  91. csc(x)
  92. The angle x is measured in radians.
  93.  
  94. csch(x)
  95.  
  96.  
  97. d()
  98. The derivative function.
  99. d(f(x), x=c)     gives the derivative of f(x) with respect to an
  100.                  undefined variable x at x=c.
  101. d(f(x), x=c, n)  gives the n-th order derivative of f(x) with respect
  102.                  to an undefined variable x at x=c.
  103. d(f(x)/d(x))     differentiate y with respect to x.
  104.                  e.g. d(x^2/d(x)) gives 2*x.
  105. d(f(x)/d(x), n)  gives the n-th order derivative of f(x) with respect
  106.                  to an undefined variable x.
  107. d(y)             implicit differentiation, used in differential
  108.                  equations, e.g. x*d(x)+y*d(y) == 0.
  109.  
  110. define()
  111. Define an user function. e.g. define(f(x)=x^2).
  112.  
  113. defined
  114. It indicates that the user function has been defined.
  115.  
  116. deno()
  117. It gives the denominator of expr. e.g. deno(a/b) gives b.
  118.  
  119. discont
  120. The discontinuity. If the function value is discont, the function has
  121. a discontinuity and only has the one-sided limit at x=c. Users should
  122. evaluate its left-sided limit or right-sided limit by x=c-zero or 
  123. x=c+zero.
  124.  
  125. done
  126. It indicates that the action has been done.
  127.  
  128. system(system command)
  129. execute operating system (DOS) command. e.g. system(dir).
  130.  
  131. E
  132. The exponential part of a floating point number. e.g. 1.1E2.
  133.  
  134. e
  135. (1) 2.718..., the built-in constant, e is converted to 2.718... when the
  136. switch Numerical=On.
  137. (2) The exponential part of a floating point number, the same as E.
  138. e.g. 1.1e2.
  139.  
  140. erf(x)
  141. The error function of x, or the probability integral function.
  142.  
  143. exp(x)
  144. The exponential function of x based of e. The same as e^x, e=2.718...
  145. It is the inverse to ln(x).
  146.  
  147. ExpExpand
  148. The switch of exponential expansion.
  149. ExpExpand=On       e.g. c^(a+b) to c^a*c^b.
  150. ExpExpand=Off      disable exponential expansion, this is default.
  151.  
  152. expand(expr)
  153. The expansion function. The expand(expr) is to expand expr, e.g.
  154. expand((a+b)^2) gives a^2 + 2*a*b + b^2.
  155.  
  156. fac(n)
  157. The factorial of n. The same as n!. e.g. fac(3) gives 6.
  158.  
  159. factor(expr)
  160. The factorisation function. The factor(expr) is to factorise from
  161. expr, e.g. factor(a^2 + 2*a*b + b^2) gives (a+b)^2.
  162.  
  163. FORTRAN
  164. Output in FORTRAN format. e.g. Output=FORTRAN.
  165.  
  166. from
  167. The separator, the same as the comma (,).
  168.  
  169. i
  170. The imaginative sign of the complex number. e.g. 1+2*i.
  171.  
  172. im(x)
  173. The imaginative part of complex numbers. e.g. im(1+2*i) gives 2.
  174.  
  175. inf
  176. The positive infinity, as the built-in constant.
  177.  
  178. inte()
  179. The integral function.
  180. inte(f(x),x,a,b)   find the definite integral of f(x) with respect to
  181.                    an undefined variable x taken from x=a to x=b.
  182. inte(f(x), x from a to b)          the same as inte(f(x),x,a,b).
  183. inte(f(x)*d(x))    find the indefinite integral of f(x) with respect
  184.                    to an undefined variable x.
  185. inte(y)            implicit integration, used to integrate the
  186.                    differential equations.
  187.  
  188.  
  189. last
  190. The last output, as the built-in variable.
  191. last[1]         the first element of the last output list.
  192.  
  193. left(equation)
  194. It gives the left hand side of an equation. e.g. left(x+y==2)
  195. gives x+y.
  196.  
  197. lim()
  198. The limit function.
  199. lim(x=c, expr)          gives the limit of expr when x approaches c.
  200. lim(x=c to expr)        the same as lim(x=c, expr).
  201. e.g. lim(x=0, sin(x)/x) gives 1.
  202. Note that the correct answers only for the indeterminate forms:
  203. 0/0, inf/inf, 0*inf, 0^0, inf^0.
  204.  
  205. list()
  206. The list function.
  207. list(f(x), x from a to b step c)    lists of f(x),
  208.                                     e.g. list(x^2, x from 1 to 3 step 1)
  209.                                     gives [1,4,9].
  210. list(a+b)      transform sum to list, e.g. list(a+b) gives [a,b].
  211.  
  212. ln(x)
  213. The natural logarithmic function of x. Its base is e. It is the
  214. inverse to exp(x). Warming that if it has multi-values, the ln(x) 
  215. only gives a principle value (P.V.) and other values are 
  216. P.V.+2*k*pi*i (where k=0, 1, 2,..., -1, -2, ...).
  217.  
  218. LnExpand
  219. The switch of the logarithmic expansion.
  220. LnExpand=On       log expansion, e.g. ln(a*b) is expanded into
  221.                   ln(a)+ln(b).
  222. LnExpand=Off      disable log expansion, this is default.
  223.  
  224. n!              
  225. The factorial of n. The same as fac(n). e.g. 3! gives 6.
  226.  
  227. nume()
  228. It gives the numerator of expr. e.g. nume(a/b) gives a.
  229.  
  230. Numerical
  231. The switch of numerical calculation.
  232. Numerical=On       numerical computation.
  233. Numerical=Off      disable numerical computation, this is default.
  234.  
  235. NumIntegrate
  236. The switch of numeric integration.
  237. NumIntegrate=On         numeric integration.
  238. NumIntegrate=Off        disable numeric integration, this is default.
  239.  
  240. Off
  241. When the switch is set to Off, it is inactive. e.g. Numerical=Off,
  242. Output=Off, NumIntegrate=Off, Expand=Off.
  243.  
  244. On
  245. When the switch is set to On, it is active. e.g. Numerical=On,
  246. NumIntegrate=On, Expand=On, ExpExpand=On, LnExpand=On.
  247.  
  248. Output
  249. The switch of the output format, e.g. Output=BASIC, Output=FORTRAN,
  250. Output=PASCAL, Output=TwoDim, or Output=Off.
  251.  
  252. to
  253. The separator, the same as the comma (,).
  254.  
  255. pi
  256. 3.1416..., as the built-in constant, pi is converted to 3.1416... when
  257. the switch Numerical=On.
  258.  
  259. prod()
  260. The product function.
  261. prod(f(x), x from a to b step c)            product of f(x).
  262. prod(f(x), x from a to b)                   product of f(x) as step=1.
  263.  
  264. re(x)
  265. The real part of complex numbers. e.g. re(1+2*i) gives 1.
  266.  
  267. real
  268. Assume a variable x to be real. e.g. assume(x == real).
  269.  
  270. right(equation)
  271. It gives the right hand side of an equation. e.g. right(x+y==3)
  272. gives 3.
  273.  
  274. sec(x)
  275. The angle x is measured in radians.
  276.  
  277. sech(x)
  278.  
  279. show_all
  280. Show all in memory.
  281.  
  282. sgn(x)
  283. The sign function of x. It is 1 when Re(x) > 0, or Re(x) = 0 and 
  284. Im(x) > 0; 0 when x=0; -1 otherwise.
  285.  
  286. sin(x)
  287. The sine function of x. The angle x is measured in radians.
  288.  
  289. sinh(x)
  290. The hyerbolic sine function of x, i.e. (exp(x)-exp(-x))/2.
  291.  
  292. solve(equation, unknown)
  293. Solve a polynomial, systems of linear equations, linear differential 
  294. equations. e.g. solve(x^2+5*x+6==0, x), solve([x+y==3,x-y==1], [x,y]), 
  295. solve(d(y)/d(x)+x*y==2, y).
  296.  
  297. sqrt(x)
  298. The square root function of x. It is the same as x^0.5.
  299.  
  300. subs(x=c to expr)
  301. Substitutes x by c in expr. subs(x=c, expr) is the same
  302. as subs(x=c to expr). e.g. subs(x=a to x^2) gives a^2.
  303.  
  304. sum()
  305. The sum function.
  306. sum(f(x), x from a to b step c)         sum of f(x), e.g.
  307.                                         sum(2^n, n from 1 to 10 step 1.2).
  308. sum(f(x), x from a to b)                sum of f(x) as step=1, e.g.
  309.                                         sum(2^n, n from 1 to 10).
  310. sum([a,b])              transform list to sum, e.g. sum([a,b]) gives a+b.
  311.  
  312. step
  313. The separator, the same as the comma (,).
  314.  
  315. table()
  316. Produce a table of the function values.
  317. table(f(x), x from a to b step c)       data table.
  318. e.g. table(x^2, x from 1 to 20 step 2).
  319.  
  320. tan(x)
  321. The angle x is measured in radians.
  322.  
  323. tanh(x)
  324.  
  325. TwoDim
  326. Output in two dimension format. e.g. Output=TwoDim.
  327.  
  328. undefined
  329. The built-in constant. It indicates that the value of the expression 
  330. is undefined. e.g. the indeterminate forms: 0/0, inf/inf, 0*inf, 0^0. 
  331. Users should try again by lim(x=c, f(x)).
  332.  
  333. zero
  334. The right-hand sided value at x=0, as the built-in constant. -zero
  335. is the left-sided limit from the negative direction. e.g. 1+zero is 
  336. to approach to 1 from the positive (+infinity) direction (the right-
  337. hand sided value), and 1-zero is to approach to 1 from the negative
  338. (-infinity) direction (the left-hand sided value), i.e. limit as
  339. zero -> 0. e.g. exp(1/(0+zero)) gives inf, exp(1/(0-zero)) gives 0.
  340.  
  341.  
  342. +       add or positive sign.
  343. -       subtract or negative sign.
  344. *       multiply.
  345. /       divide.
  346. ^       power in BASIC, the same as ** in FORTRAN, e.g. 2^3 gives 8.
  347. **      power in FORTRAN, the same as ^ in BASIC.
  348. !       factorial, the same as fac(x), e.g. 3! or fac(3) gives 6.
  349. <       less than.
  350. <=      less than.
  351. >       greater than.
  352. >=      greater than.
  353. <>      unequals.
  354. ==      equals, or equation sign.
  355. =       assignment.
  356. ,       separator.
  357. #       comment statement.
  358. -------------------------------------------------------------------------
  359.